Annales Mathematiques Africaines


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Une version de mesure invariante pour l'équation stochastique du mouvement d'un gaz visqueux en une dimension



Fazia Lasfer *
Department de Mathématiques,
Université M. Mammeri, Tizi Ouzou, Algérie


Hisao Fujita Yashima **
Université 08 Mai 1945 de Guelma, 24000 Guelma, Algérie




Mathematics Subject Classification: 60H15, 35Q15, 76N10 .
Key words: Invariant measure, stochastic equation, viscous gas

Abstract:

We propose a very weak version of invariant measure for the stochastic equation of motion of a viscous barotropic gas in a domain of one-space dimension with a weight $\varepsilon >0$ r\egularizing the density and prove the existence of a measure corresponding to this weak version of invariant measure. The proof is based on the construction of a sequence of measures which are invariant measures for the equation in the discretized domain.



Résumé:


On propose une version très faible d'une mesure invariante pour l'équation stochastique du mouvement d'un gaz visqueux barotropique en une dimension spatiale avec un poids $\varepsilon >0 $ régularisant la densité et démontre l'existence d'une mesure coorespondante à cette version faible de mesure invariante. La démonstration se base sur la construction d'une suite de mesures qui sont des mesures invariantes pour l'équation dans le domaine discrètisé.

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