Annales Mathematiques Africaines


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Article7

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Étude du module d'un polynôme sur un cercle



Diouf Ismaïla
Université Louis Pasteur
IRMA, STRASBOURG-FRANCE


Diakhaté Babacar
Université C.A.D de Dakar
Faculté des sciences et techniques
DAKAR-SÉNÉGAL


Maurice Mignotte
Département de Mathématique
Université Louis Pasteur, IRMA,
67000 STRASBOURG, France



Mathematics Subject Classifications: Primary : 12D10 Secondary: 11Y40, 11C08, 12D05 .
Key words : Racines d'un polynôme, majoration des racines d'un polynôme, norme d'un polynôme

Abstract:


The main subject of this paper is to show that the conventional process of upper bounds of the roots of a polynomial F with complex coefficients may be used to obtain lower bounds of the module F on a circle of radius sufficiently large. We'll also give various inequalities and an algebraic algorithm to approximate the maximum of |F(z)|, |z| fixed.

Résumé


Le sujet principal de cette note consiste à montrer que les processus classiques de majoration des racines d'un polynôme F à coefficients complexes permettent d'obtenir des minorations du module de F sur un cercle de rayon suffisamment grand. Nous donnerons en outre diverses inégalités et un algorithme purement algébrique pour le calcul approché du maximum de |F(z)| pour |z| fixé.

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