Annales Mathematiques Africaines


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Article42

Contenu > Anciens Numéros > Volume_4

Filtrations, opérations de clôture et la suite MATH



Ambroise Komoé ESSAN
Université Péléforo Gon Coulibaly,
Khorogo, Côte d'Ivoire



Mathematics Subject Classification: [2010] : 13A15
Mots clés: filtration, opération semi-première, diviseurs premiers asymptotiques

Abstract:

Let $A$ be a nœtherian ring and let $I$ be a nonzero ideal of $A$.

Let $\sigma $ be a semi-prime operation on the ideals's set of $A$. In this paper we show that MATH is an increasing sequence, so it stabilizes. Then, let MATH for large integer $n$, we also show that MATH is an increasing sequence. We finish this paper by the generalization of these results to good filtrations.

Résumé:

Soient $A$ un anneau nœthérien, $I$ un idéal non nul de $A$, $\sigma $ une opération semi-première sur l'ensemble des idéaux de $A$. Nous montrons dans cet article que la suite MATH est croissante donc stationnaire. Ensuite nous posons MATH pour les entiers $n$ assez grands, nous prouvons également que la suite MATHest croissante. Nous terminons cet article par la généralisation de ces résultats aux filtrations bonnes.

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