Annales Mathematiques Africaines


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Article41

Contenu > Anciens Numéros > Volume_4

Un critère pour que le cône fibré d'une filtration
nœthérienne soit de Cohen-Macaulay



Abdoulaye ASSANE
Labo de Mathématiques et Informatique, Université Nangui Abrogoua,
02 BP 801 Abidjan 02, Côte d'Ivoire


Damase KAMANO
UFR-SFA, Labo de Mathématiques et Informatique, École Normale Supérieure,
08 BP 10 Abidjan 08, Côte d'Ivoire



Mathematics Subject Classification: [2010] : 13A15, 13A30, 13C14, 13C15
Mots clés: suite régulière, système de paramè tres, réduction, cône fibré, fonction de Hilbert
Keywords: A-sequences, system of parameters, reduction, Fiber Cone, Hilbert function


Abstract:

Let $(A,\ \QTR{cal}{M})$ be a nœtherian local ring and MATH a nœtherian filtration of $A.$ Extending some results of 3, we give a necessary and sufficient condition for the fiber cone MATH of $f$ to be Cohen-Macaulay. We determinate also the quasi-polynomial associated to the Hilbert function
            MATH
when the fiber cone MATH is Cohen-Macaulay.

Résumé:

On considère $(A,\ \QTR{cal}{M})$ un anneau local nœthérien et MATH une filtration nœthérienne de $A$. Généralisant des résultats de 3, nous donnons une condition nécessaire et suffisante pour que le cône fibré de $f,$ MATH soit de Cohen-Macaulay. En application, nous déterminons le quasi-polynôme associé à la fonction de Hilbert
             MATH
dans le cas où MATH est de Cohen-Macaulay.

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