AFRICA MATHEMATICS ANNALS

Une version de mesure invariante pour l'équation stochastique du mouvement d'un gaz visqueux en une dimension

Fazia Lasfer *
Department de Mathématiques,
Université M. Mammeri, Tizi Ouzou, Algérie

Hisao Fujita Yashima **
Université 08 Mai 1945 de Guelma, 24000 Guelma, Algérie

Mathematics Subject Classification: 60H15, 35Q15, 76N10 .
Key words: Invariant measure, stochastic equation, viscous gas

Abstract:

We propose a very weak version of invariant measure for the stochastic equation of motion of a viscous barotropic gas in a domain of one-space dimension with a weight r\egularizing the density and prove the existence of a measure corresponding to this weak version of invariant measure. The proof is based on the construction of a sequence of measures which are invariant measures for the equation in the discretized domain.

Résumé:

On propose une version très faible d'une mesure invariante pour l'équation stochastique du mouvement d'un gaz visqueux barotropique en une dimension spatiale avec un poids régularisant la densité et démontre l'existence d'une mesure coorespondante à cette version faible de mesure invariante. La démonstration se base sur la construction d'une suite de mesures qui sont des mesures invariantes pour l'équation dans le domaine discrètisé.