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Filtrations, opérations de clôture et la suite
Ambroise Komoé ESSAN
Université Péléforo Gon Coulibaly,
Khorogo, Côte d'Ivoire
Mathematics Subject Classification: [2010] : 13A15
Mots clés: filtration, opération semi-première,
diviseurs premiers asymptotiques
Abstract:
Let be a nœtherian ring and let be a nonzero ideal of .
Let
be a semi-prime operation on the ideals's set of
.
In this paper we show that
is an increasing sequence, so it stabilizes. Then, let
for large integer
,
we also show that
is an increasing sequence. We finish this paper by the generalization of these
results to good filtrations.
Résumé:
Soient un anneau nœthérien, un idéal non nul de , une opération semi-première sur l'ensemble des idéaux de . Nous montrons dans cet article que la suite est croissante donc stationnaire. Ensuite nous posons pour les entiers assez grands, nous prouvons également que la suite est croissante. Nous terminons cet article par la généralisation de ces résultats aux filtrations bonnes.