AFRICA MATHEMATICS ANNALS
Article41
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Un critère pour que le cône
fibré d'une
filtration nœthérienne soit de
Cohen-Macaulay
Abdoulaye
ASSANE
Labo de Mathématiques et Informatique, Université Nangui Abrogoua,
02 BP 801 Abidjan 02, Côte d'Ivoire
Damase KAMANO
UFR-SFA, Labo de Mathématiques et Informatique, École Normale Supérieure,
08 BP 10 Abidjan 08, Côte d'Ivoire
Mathematics Subject Classification: [2010] : 13A15, 13A30, 13C14, 13C15
Mots clés: suite régulière,
système de paramè tres, réduction, cône fibré,
fonction de Hilbert
Keywords: A-sequences, system of parameters,
reduction, Fiber Cone, Hilbert function
Abstract:
Let
be a nœtherian local ring and
a
nœtherian filtration of
Extending some results of 3, we give a necessary and sufficient
condition for the fiber cone
of
to
be Cohen-Macaulay. We determinate also the quasi-polynomial associated to the
Hilbert function
when
the fiber cone
is Cohen-Macaulay.
Résumé:
On considère
un anneau local nœthérien et
une filtration nœthérienne de
.
Généralisant des résultats de 3, nous donnons une
condition nécessaire et suffisante pour que le cône fibré de
soit de Cohen-Macaulay. En application, nous déterminons le
quasi-polynôme associé à la fonction de Hilbert
dans
le cas où
est
de Cohen-Macaulay.