AFRICA MATHEMATICS ANNALS


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Contents

Une généralisation de l'approximation
par une moyenne locale de la solution
de l'équatéion de transport-diffusion



Hakima Smaali(1) et Hisao Fujita Yashima(2)
École Normale Supérieure de Constantine, Algérie.



Mathematics Subject Classification: (2010) 35K58 (principal), 35K15.
Key words: Transport-diffusion equation, approximation by time discretization, general elliptic operator, superlinear term.

Abstract:

We consider transport-diffusion equation in the whole space d. Following the idea of the previous paper [Taleb 19], approximate solutions are constructed on a discretized time scale with an integral operator and the convergence of these approximate solutions is proved. The result of [Taleb 19] is generalized to the case in which the diffusion is given by a general (constant) elliptic operator and there is also a superlinear term.



Résumé:

On considère l’équation de transport-diffusion dans l’espace entier d. En suivant l’idée du travail précédent [Taleb 19], on construit les solutions approchées sur l’échelle de temps discrétisé avec l’opérateur intégrale et on démontre la convergence de ces solutions approchées. On généralise le résultat de [Taleb 19] au cas o&uagrave; la diffusion est donnée par un opérateur elliptique général (constant) et y est présent un terme plus que linéaire.

Mots-clé: équation de transport-diffusion, approximation par la discrétisation du temps, opérateur elliptique général, terme plus que linéaire.

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