AFRICA MATHEMATICS ANNALS

Filtrations, opérations de clôture et la suite

Ambroise Komoé ESSAN
Université Péléforo Gon Coulibaly,
Khorogo, Côte d'Ivoire

Mathematics Subject Classification: [2010] : 13A15
Mots clés: filtration, opération semi-première, diviseurs premiers asymptotiques

Abstract:

Let be a nœtherian ring and let be a nonzero ideal of .

Let be a semi-prime operation on the ideals's set of . In this paper we show that is an increasing sequence, so it stabilizes. Then, let for large integer , we also show that is an increasing sequence. We finish this paper by the generalization of these results to good filtrations.

Résumé:

Soient un anneau nœthérien, un idéal non nul de , une opération semi-première sur l'ensemble des idéaux de . Nous montrons dans cet article que la suite est croissante donc stationnaire. Ensuite nous posons pour les entiers assez grands, nous prouvons également que la suite est croissante. Nous terminons cet article par la généralisation de ces résultats aux filtrations bonnes.