AFRICA MATHEMATICS ANNALS

Entrée Simultanée de Paquets de Variables dans la Base Courante de la Méthode Révisée du Simplexe Appliquée au Problème de Transport

Mamadou Baldé
Labo. Traitement de l'Info. (ESP)

Cheikh Bourama Djiba
Labo. Traitement de l'Info. (ESP)

Souleymane Sarr
Université Cheikh Anta Diop de Dakar Sénégal

Salimata Guèye Diagne
Département de Mathématique et Informatique
Université Cheikh Anta Diop de Dakar Sénégal

Youssou Gningue
Département de Mathématique et Informatique
Université Laurentienne Sudbury Canada

Mathematics Subject Classifications: 90C05
Key words: Revised Simplex Method, New product form, Transportation Problem.
Mots clés : Méthode Révisée du Simplexe, Nouvelle formulation de la forme produit, Problème de Transport.

Abstract:

In this article, we present a new method of resolution of the Problem of Transportation (PT). This method is based on a modification of the product form of the simplex to admit simultaneously several variables to the current basis. Indeed, given the structure of the (PT) transformed into the standard form of a linear program, we show that certain non basis variables are associated with vectors columns which have a structure such that these variables manage to enter simultaneously the basis. Then, we rewrite the reverse of the matrix of the current basis of the simplex product form.

Résumé:

Dans cet article, nous présentons une nouvelle méthode de résolution du Problème de Transport (PT). Cette méthode est basée sur une modification de la forme produit du simplexe afin de faire entrer simultanément plusieurs variables dans la base courante. En effet, vue la structure du (PT) transformé en la forme standard d'un programme linéaire, on montre que certaines variables hors base sont associées à des vecteurs colonnes qui ont une structure telle que ces variables arrivent à entrer simultanément dans la base. Alors, nous réécrivons l'inverse de la matrice de la base courante de la forme produit du simplexe.